Cevap

http://www.sayisaldershane.com/fonksiyonlar/fonksiyonlar Bir fonksiyonun ters fonksiyonu olabilmesi için(tersi ile kastedilen hep ters fonksiyondur), fonksiyonun bire-bir ve örten olması gerekmektedir. Nedenleri için ters fonksiyon a bakabilirsiniz. Bu durumda tersi olmayan fonksiyonları bulabilmek için yazılabilecek tüm fonksiyonlardan bire-bir örtenleri çıkarmalıyız. $A$ dan $B$ ye yazılabilecek tüm fonksiyonların sayısı $s(B)^{s(A)} = 4^4 = 256$ kadardır. Birebir örtenleri bulmak daha da kolay. Birebir olacağından soldaki iki farklı elemana eşleşmeyecek. Soldaki bir eleman için sağda $4$ olasılık var. Birini seçtikten sonra soldaki bir eleman için sağda $3$ kalıyor,vs... Bu durumda birebir örten fonksiyon sayısı $4!= 24$ tanedir. Birebir örten olmayanlar $ 256 - 24 = 232$