Geometriden bilmemiz gereken iki özel dik üçgenin açılarının trigonometrik oranlarını ezberlemek durumundayız. Bunlardan ilki ve basiti $45-45-90$ üçgeni, ikincisi de $30-60-90$ üçgenidir. Bu iki üçgeni çizersek: 45 45 üçgeni30 60 90 üçgeni Üçgenlerden $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ ve $60^{\circ}$ ın trigonometrik oranları görülmektedir. Buraya kadar öğrendiklerimizle, esas ölçü ve referans açısı bilgimizle, şunu söyleyebiliriz. $30^{\circ}$ nin oranları ile simetriklerinin oranları aynıdır ancak işaretçe farklı olabilir. $30^{\circ}$ yi biliyorsak $150^{\circ}-210^{\circ}-330^{\circ}$ leri de bilmekteyiz. Bunlara eksenler üzerindeki ve dört bölgeyi birbirinden ayıran açıları, $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$ i ekleyip bir tablo oluşturalım:
Özel Açılar $\sin$ $\cos$ $\tan$ $\cot$
$0^{\circ}$ $0$ $1$ $0$ tanımsız
$30^{\circ}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{3}$
$45^{\circ}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $1$ $1$
$60^{\circ}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt{3}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
$90^{\circ}$ $1$ $0$ tanımsız $0$
$180^{\circ}$ $0$ $-1$ $0$ tanımsız
$270^{\circ}$ $-1$ $0$ tanımsız $0$